نصيحة 1: كيفية بناء مؤامرة من التحولات والتشوهات
نصيحة 1: كيفية بناء مؤامرة من التحولات والتشوهات
لبناء رسم بياني لوظيفة معقدة،فمن الضروري أولا تجميع جدول القيم العددية للمتغير. فمن الأسهل بكثير لبناء ذلك هندسيا بحتة، عن طريق التحولات والتشوهات.
تعليمات
1
لرسم الرسم البياني عن طريق التحولات والتشوهات، والنظر في وظيفة بعناية وحدد الجزء الرئيسي، والرسم البياني الذي سيكون من السهل نسبيا رسم (وفقا لجدول القيم). على سبيل المثال، في الدالة y = 3sin (x-n / 2)، يكون الجزء الرئيسي هو y = سينكس، ويكون بناء الرسم البياني y = 2√ (x-3) أسهل في البدء بالرسم البياني y = √ x.
2
إنشاء جدول القيم العددية لمتغير لوظيفة مبسطة ورسم الرسم البياني في نظام الإحداثيات. ثم البدء في تقديمه إلى شكله الأصلي.
3
للحصول على رسم بياني لوظيفة من النوع y = f (x-a)(على سبيل المثال، y = كوز (x + n) أو y = (x - 1) ^ 3، حركه على طول محور الخراج (كقاعدة، أوكس) بواسطة مسافة a، في حين أن الخط سينتقل إلى اليسار ل a0 وإلى اليمين ˃0.
4
إذا تمت إضافة الرقم إلى الدالة، وليس إلى الوسيطةy = f (x) + b (على سبيل المثال، y = تغكس + 5 أو y = 2 + √ x)، حرك الرسم البياني على طول المحور الصادي، أي، أوي. ل b0، حرك الرسم البياني لأعلى إلى العدد المطلوب من الوحدات، و b˂0، لأسفل.
5
لإنشاء رسم بياني للنموذج y = أف (x) (على سبيل المثال،y = 5cosx أو y = 6√x)، يجب أن يمتد الرسم البياني الرئيسي أو مضغوط على طول محور أوي. في هذه الحالة، سوف تزداد قيمة كل وظيفة بمقدار A مرة. سوف يتقلص الرسم البياني إذا А˂1 وامتدت، إذا А˃1. إذا، بالإضافة إلى ذلك، A˂0، ثم تعكس بالإضافة إلى ذلك الرسم البياني على طول عمودي بشكل متناظر حول محور الثور.
6
في حالة ضرب المتغير x برقممباشرة تحت علامة الدالة، أي أن لها الصيغة y = f (ككس) (على سبيل المثال، y = √5x أو y = sin3x)، تعمل بنفس الطريقة. وهذا هو، تمديد الرسم البياني فيما يتعلق المحور س في k˂1، ضغط في k˃1. إذا كان k˂0، ثم تعكسه أفقيا فيما يتعلق المحور أوي (لأن كل قيم الوسيطة سوف تغير علامة إلى العكس).
7
لوظيفة معقدة الجمع بين عدةالتغييرات المدرجة، وبناء الجدول الزمني على التوالي. تبدأ مع التحولات التي تشوه الرسم البياني (مستدق أو تمتد)، في النهاية، تنفيذ نقل إلى المسافة المطلوبة. الرسومات الرسومية لا تمحو، ولكن رسم لون آخر، أو خط متقطع، توقيع كل منهم.
تلميح 2: كيفية رسم الرسم البياني وظيفة
مسار الجبر والتحليل الرياضي يفترض دراسة أساسية من الوظائف، وإيجاد حدودها، والقيم في نقاط مختلفة، والتمايز والتكامل، وبناء الرسوم البيانية. الرسم البياني يسمح لك لتصور التغيير وظائف اعتمادا على التغيير في الحجة.
تعليمات
1
وبما أن أي دالة هي اعتماد خطي أو غير خطي على الوسيطة، فحاول تمثيل الدالة في النموذج القياسي y = f (x)، حيث f (x) هي دالة، x هي الوسيطة، و y هي القيمة وظائف. وهكذا، لكل قيمة ملموسة للحجة هناك يتوافق مع قيمة محددة وظائف.
2
ابحث عن نطاق التعريف وظائف، فضلا عن نقاط التقاطع وظائف مع أبسسيسا وتنسيق المحاور. للقيام بذلك، حساب القيمة وظائف في x = 0، ثم حساب قيمة قيمة الوسيطة وظائف سيكون صفر.
3
استكشاف وظيفة التماثل. وستكون الدالة حتى إذا كان لكل من x من مجاله المساواة f (-x) = f (x)، و غريبة إذا كان عدم المساواة f (-x) = -f (x) راضيا. ومن الضروري أيضا تحديد التردد وظائف. إذا كان لكل x من مجال التعريف وظائف والمساواة f (T + x) = f (x)، حيث T هي الفترة وظائف، ثم تعتبر دورية. وتشمل هذه الوظائف وظائف f (x) = سين (x)، f (x) = كوز (x)، وهكذا.
4
تحديد نقاط الفاصل وظائف، إن وجدت. بناء العمودي، الأفقي و يميل أسيمبوتس.
5
العثور على مشتق وظائف، ثم نقاط التطرف (الحد الأقصى والحد الأدنى وظائف). تكافؤ مشتق إلى الصفر والعثور على الخراج من نقطة المتطرفة. ثم استبداله في المعادلة وظائف والعثور على تنسيق من نقطة التطرف. البحث عن الفواصل الزمنية التي تكون فيها الدالة رتيبة (تنقص أو تزيد على الفاصل الزمني بأكمله).
6
استكشاف وظيفة المشتقة الثانية من أجل تحديد نقاط انعطاف وظائف. للقيام بذلك، تساوي المشتقة الثانية وظائف إلى الصفر والعثور على الخراج من نقطة انعطاف وظائف. ويمكن العثور على الترسيب عن طريق استبدال هذه القيمة في المعادلة وظائف.
7
رسم على ورقة في قفص أو على ملليمترالورق متعامدة بشكل متبادل مع محوري إحداثي x و y، اللذين يتقاطعان عند نقطة مع إحداثيات (0، 0). تأجيل جميع وجدت في عملية البحث وظائف نقاط في نظام الإحداثيات. لجدولة وظائف تم تصويرها بشكل أدق، وحساب القيم وظائف، واستبدال بعض القيم الأخرى للحجة. ربط النقاط التي تم الحصول عليها عن طريق خط ناعم (خط مستقيم أو منحنى). من أجل البناء الدقيق للجدول الزمني، استخدم القوالب.
نصيحة 3: كيفية رسم كوس
جدول المواعيد يمكن إنشاء الدالات y = كوز (x) من النقاط المقابلة للقيم القياسية. هذا الإجراء سوف يسهل معرفة خصائص معينة للدالة المثلثية المشار إليها.
سوف تحتاج
- - ورقة ملليمتر،
- - قلم رصاص،
- - حاكم،
- - الجداول المثلثية.
تعليمات
1
رسم محاور الإحداثيات X و Y. التوقيع عليها، تعيين البعد في شكل الانقسامات على فترات منتظمة. وضع على القيم المحورية واحدة وتحديد نقطة المنشأ O.
2
ضع علامة على النقاط التي تتوافق مع القيمكوس 0 = كوز 2؟ = كوز -2؟ = 1، ومن ثم، من خلال نصف مدة الدالة، عين النقاط كوز؟ / 2 = كوز 3/2 = كوز -؟ / 2 = كوز -3؟ / 2 = 0؛ وبعد ذلك، بعد نصف مدة الدالة، ضع علامة على النقاط كوس؟ = كوز -؟ = -1، كما تشير إلى قيم الدالة كوز؟ / 6 = كوز -؟ / 6 = / 2 على الرسم البياني، ضع علامة على القيم المجدولة القياسية كوز؟ / 4 = كوز -؟ / 4 = / 2، وأخيرا، تتوافق مع القيم كوز؟ / 3 = كوز -؟ / 3 =؟.
3
عند إنشاء مخطط، ضع في اعتبارك ما يليشروط. وتختفي الدالة y = كوز (x) عند x =؟ (n + 1/2)، حيث n؟ Z. وهو مستمر على نطاق كامل من التعريف. على الفاصل الزمني (0 ،؟ / 2)، تنخفض الدالة y = كوز (x) من 1 إلى 0، وتكون قيم الدالة موجبة. على الفاصل الزمني (؟ / 2 ،؟) ينخفض Y = كوز (x) من 0 إلى -1، في حين أن قيم الدالة سالبة. على الفاصل الزمني (؟، 3 / / 2) y = كوز (x) يزيد من -1 إلى 0، في حين أن قيم الدالة سالبة. على الفاصل الزمني (3/2، 2؟) Y = كوز (x) يزيد من 0 إلى 1، في حين أن قيم الدالة إيجابية.
4
دلالة الحد الأقصى للدالة y = كوز (x) عند النقاط زماكس = 2؟ N والحد الأدنى عند النقاط زمين =؟ + 2؟ N.
5
ربط جميع النقاط جنبا إلى جنب مع خط على نحو سلس. والنتيجة هي موجة جيب التمام - تمثيل رسومي لهذه الوظيفة.
