LovesTheTeam.com

تعليمات

1

للعثور على الزاوية الداخلية للمثلثتذكر نظرية على مجموع زوايا المثلث. النظرية: مجموع زوايا المثلث هو 180 درجة. من هذه النظرية، حدد خمسة الآثار التي يمكن أن تساعد في حساب الزاوية الداخلية. 1. مجموع زوايا حادة من مثلث قائم الزاوية 90 درجة 0.2. في مثلث مستطيل متساوي الأضلاع، كل زاوية حادة هي 45 ° .3. في مثلث متساوي الأضلاع، كل زاوية هي 60 درجة .4. في أي مثلث أو كل زوايا حادة أو ركنين من pryamoy.5 حادة ومنفرجة أو الثالثة. زاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع uglov.Primer الداخلية اثنين 1: العثور على زوايا ABC مثلث، مع العلم أن زاوية C 15 ° أكبر زاوية و 30 درجة زاوية أقل A.Reshenie: مقياس مارك درجة زاوية من A إلى X، ثم قياس درجة زاوية C يساوي X + 15 درجة، وزاوية B يساوي X 30 درجة. منذ مجموع الزوايا الداخلية للمثلث هو 180 درجة مئوية، ثم تحصل على المعادلة: X + (X + 15) + (X-30) = 180Reshaya ذلك، سوف تجد X = 65 درجة. وهكذا، وزاوية A يساوي 65 درجة، وزاوية B هو 35 درجة، وزاوية C هي 80 درجة.

2

العمل مع منصف الزاوية. في المثلث ABC زاوية (أ) هو 60 درجة، وزاوية B هو 80 درجة. AD منصف من هذا المثلث يأخذ بعيدا عن مثلث ACD. محاولة للعثور على زوايا هذا المثلث. مؤامرة لnaglyadnosti.Ugol DAB 30 °، منذ AD - منصف زاوية A، زاوية ADC هي 30 درجة + 80 درجة = 110 درجة كما في الزاوية الخارجية للمثلث ABD (تأثير 5)، وزاوية C يساوي 180 ° - (110 درجة + 30 درجة) = 40 درجة من نظرية على مجموع زوايا المثلث ACD.

3

للعثور على الزاوية الداخلية، يمكنكاستخدام المساواة المثلثات: نظرية 1: إذا الجانبين وزاوية واحدة من مثلث بين على التوالي الجانبين والزاوية بين مثلث آخر، مثلثات تم تعيين هذا الأساس ravny.Na من نظرية 1 2.Teorema نظرية 2: مجموع أي اثنين من الزوايا الداخلية للمثلث هو أقل 180 درجة .من نظرية السابقة 3.Teorema نظرية 3: زاوية الخارجية للمثلث أكبر من أي زاوية داخلية لا المتاخمة لnim.Takzhe لحساب زاوية الداخلية للنظرية المثلث جيب التمام يمكن استخدامها، ولكن كو في القضية، وإذا علمنا جميع الاطراف الثلاثة.

4

تذكر نظرية جيب التمام: الجانب مربع المثلث يساوي مجموع مربعات الجانبين أخرى ناقص مرتين المنتج من جيب التمام من الجانبين من زاوية بينهما: A2 = B2 + c2-2bc كوس AILI B2 = A2 + c2- 2AC كوس Bilis2 = A2 + b2-2ab كوس C

نصيحة 2: كيفية العثور على جيب التمام من الزاوية الخارجية

أي زاوية مسطحة يمكن أن تكتمل لنشر، إذا كنت تمتد واحدة من جانبيه إلى الأعلى. في هذه الحالة، فإن الجانب الآخر تقسيم الزاوية تكشفت من قبل اثنين. وتسمى الزاوية التي شكلها الجانب الثاني واستمرار الأولى المتاخمة، وعندما يتعلق الأمر المضلعات، ويسمى أيضا الخارجية. حقيقة أن مجموع الزوايا الخارجية والداخلية هي، بالتعريف، تساوي مقدار زاوية المتقدمة، ويسمح لنا لحساب الدوال المثلثية من العلاقات المعروفة من المعلمات من المضلعات.

تعليمات

1

معرفة نتيجة حساب جيب التمام الداخليةزاوية (α)، وسوف تعرف وحدة جيب التمام الخارجي (α₀). العملية الوحيدة التي تحتاج إلى القيام به مع هذه القيمة هو تغيير علامة لها، وهذا هو، ضرب بواسطة -1: كوز (α₀) = -1 * كوز (α).

2

إذا كانت قيمة الزاوية الداخلية (α) معروفة، لحساب جيب التمام الخارجي (α₀)، يمكنك استخدام الطريقة الموضحة في الخطوة السابقة - العثور على جيب التمام، ومن ثم تغيير علامة. ولكن يمكننا أيضا أن نفعل ذلك بطريقة أخرى - على الفور حساب جيب التمام من زاوية خارجية، مع الأخذ لهذا قيمة الداخلية من 180 درجة: كوز (α₀) = كوس (180 درجة -α). وإذا أعطيت قيمة الزاوية الداخلية بالراديان، يجب تحويل الصيغة إلى الشكل كوس (α₀) = كوز (π-α).

3

في المضلع الصحيح لحسابولا تحتاج قيم الزاوية الخارجية (α to) إلى معرفة أي معلمات، باستثناء عدد الرؤوس (n) من هذا الرقم. في هذا العدد، تقسيم 360 درجة والعثور على جيب التمام من العدد الناتج: كوز (α₀) = كوز (360 درجة / ن). وبالنسبة للحسابات بالراديان، يجب أن يقسم عدد الرؤوس بمقدار ضعف الرقم بي، وينبغي أن تحصل الصيغة على الشكل التالي: كوز (α₀) = كوز (2 * π / n).

4

في مثلث الزاوية اليمنى، جيب التمام الخارجيزاوية في قمة الرأس مقابل الوتر دائما صفر. ويمكن حساب هذه القيمة من أجل اثنين من القمم الأخرى من خلال معرفة طول الوتر (ج) والساق (أ) التي تشكل هذه القمة. لا يتم حساب الدوال المثلثية، فقط تقسيم طول الجانب أصغر من واحد أطول وتغيير علامة النتيجة: كوز (α₀) = -a / ج.

5

إذا كانت أطوال الساقين (أ و ب) معروفة أيضايمكنك القيام بعمليات حسابية دون الدوال المثلثية، ولكن الصيغة أكثر تعقيدا. A جزء، مقام التي يوجد فيها طول الضلع المجاور للزاوية الخارجية أعلى، وفي البسط - طول الساق الأخرى، ويحدد الظل من الزاوية الداخلية. معرفة الظل يمكن حساب الزاوية الداخلية جيب التمام :. √ (1 / (1 + ² / b²) هذا التعبير محل جيب تمام الجانب الأيمن من الخطوة الأولى: كوس (α₀) = -1 * √ (1 / (1 + ² / b² ).

نصيحة 3: كيفية العثور على الزاوية الخارجية للمثلث

الزاوية الخارجية للمثلث مجاور للزاوية الداخلية لهذا الشكل. وخلاصة القول، هذه الزوايا في كل من رؤوس المثلث هي 180 درجة وتمثل زاوية المتقدمة.

تعليمات

1

من العنوان من الواضح أن الزاوية الخارجية تقع وراءخارج المثلث. تخيل الزاوية الخارجية، وتمديد الجانب من الرقم من أعلى. وتكون الزاوية بين امتداد الجانب والجانب الثاني من المثلث المنبثق عن هذه القمة خارجية لزاوية المثلث عند قمة معينة.

2

ومن الواضح أن الزاوية الحادة للمثلثيتوافق مع الزاوية الخارجية حادة. لزاوية منفرجة، والزاوية الخارجية الحادة، والزاوية الخارجية للزاوية اليمنى هو خط مستقيم. زوايا اثنين مع الجانب المشترك والجانبين الذين ينتمون إلى خط مستقيم واحد متاخمة ومجموعها 180 درجة. وإذا كانت زاوية المثلث α معروفة بالشرط، تعرف الزاوية الخارجية β المتاخمة لها على النحو التالي: β = 180 ° -α.

3

إذا لم يتم تحديد الزاوية α، ولكن الزوايا الأخرى معروفةمثلث، ثم مجموعها يساوي قيمة الزاوية الخارجية فيما يتعلق زاوية α. ويأتي هذا البيان من حقيقة أن مجموع كل زوايا المثلث هو 180 درجة. في المثلث، الزاوية الخارجية أكبر من الزاوية الداخلية، وليس المتاخمة لها.

4

إذا لم يتم تحديد قياس درجة زاوية المثلث،ولكن من من المعروف أن نسبة الارتفاع وظيفة المثلثية، ثم هذه المعلومات يمكن أيضا العثور على الزاوية الخارجية: Sinα = الخطيئة (180 درجة -α) Cosα = -Cos (180 درجة -α) tgα = - TG (180 درجة -α).

5

يمكن تحديد الزاوية الخارجية للمثلث إذالم يتم تحديد زاوية داخلية، ولا يعرف سوى جانبي الرقم. من العلاقات بين عناصر المثلث، حدد واحدة من الدوال المثلثية للزاوية الداخلية. حساب الدالة المقابلة للزاوية الخارجية المطلوبة والعثور على قيمة بالدرجات التي كتبها الجداول المثلثية من براديس. على سبيل المثال، من صيغة المنطقة S = (b * c * Sinα) / 2، حدد Sinα، ثم الزاوية الداخلية والخارجية بالدرجات. أو تعريف Cosα من نظرية جيب التمام a² = b² + c²-2bc * Cosα.