كيفية حل الرسوم البيانية من الوظائف
كيفية حل الرسوم البيانية من الوظائف
حل الرسومات - المهمة مثيرة جدا للاهتمام، ولكنها صعبة نوعا ما. من أجل بناء الرسم البياني بشكل أكثر دقة، يكون استخدام الخوارزمية التالية للتحقق من وظيفة أكثر ملاءمة.
سوف تحتاج
- حاكم، قلم رصاص، ممحاة
تعليمات
1
أولا، عين مجال تعريف الدالة - مجموعة جميع القيم المقبولة للمتغير.
2
بعد ذلك، لتسهيل بناء الرسم البيانيتعيين ما إذا كانت وظيفة حتى، غريبة أو غير مبال. الرسم البياني للوظيفة حتى سيكون متناظرة حول محور التنسيق، وظيفة غريبة نسبة إلى الأصل. ولذلك، لبناء مثل هذه الرسوم البيانية، وسوف يكون كافيا لتصوير لهم، على سبيل المثال، في نصف مستوي إيجابي، والجزء المتبقي هو متماثل.
3
في الخطوة التالية، العثور على أسيمبوتس. فهي من نوعين - عمودي وميل. ابحث عن المقابلات الرأسية عند نقاط انقطاع الدالة وفي نهايات مجال التعريف. يسعى الميل، والعثور على المعاملات الزاوي والحر في صيغة الاعتماد الخطي.
4
بعد ذلك، تعيين أقصى من وظيفة - ماكسيما وأدنى مستوياته. للقيام بذلك، نحن بحاجة إلى العثور على مشتق من وظيفة، ثم العثور على مجالها ومكافئته إلى الصفر. في نقاط معزولة تم الحصول عليها، وتحديد وجود الطرف المتطرف.
5
تحديد سلوك الرسم البياني الوظيفة من النقطةأحادية في كل من الفترات التي تم الحصول عليها. لهذا يكفي أن ننظر إلى علامة المشتقة. إذا كانت المشتقة إيجابية، ثم يزيد من وظيفة، إذا سلبية، ينخفض.
6
لمعرفة المزيد عن وظيفة، والعثور عليهانقاط انعطاف وفترات محدبة من وظيفة. للقيام بذلك، استخدم المشتقة الثانية من الدالة. العثور على منطقتها التعريف، يساوي الصفر وتحديد وجود انعطاف في نقاط معزولة الناتجة. يتم تحديد محدب الرسم البياني من خلال فحص علامة المشتقة الثانية في كل من الفترات التي تم الحصول عليها. ستكون الدالة محدبة إذا كانت المشتقة الثانية سالبة، ومحدبة لأسفل - إذا كانت إيجابية.
7
بعد ذلك، والعثور على نقاط التقاطع من الرسم البياني للوظيفة مع محاور التنسيق ونقاط إضافية. وسوف تكون هناك حاجة للتآمر أكثر دقة.
8
رسم رسم بياني. يجب أن تبدأ مع صورة محاور التنسيق، تعريف مجال التعريف وصورة من أسيمبوتس. بعد ذلك، تطبيق النقاط المتطرفة ونقاط انعطاف. لاحظ نقاط التقاطع مع محاور الإحداثيات ونقاط إضافية. ثم، مع خط ناعم، وربط النقاط ملحوظ وفقا لتوجيهات من تحدب ونبض.
