كيفية تحديد التوزيع الطبيعي

علم

كيفية تحديد التوزيع الطبيعي

التوزيع الطبيعي (هو نفس التوزيعغاوس) ذات طبيعة محدودة. له في ظل ظروف معينة جميع التوزيعات الأخرى تتلاقى. لذلك، بعض خصائص المتغيرات العشوائية العادية هي متطرفة. سيتم تطبيق هذا عند الإجابة على سؤال.

تعليمات

للإجابة على السؤال، هو عشوائيقيمة واحدة طبيعية، يمكننا رسم مفهوم الإنتروبيا ح (س)، الذي ينشأ في نظرية المعلومات. والمسألة هي أن أي رسالة منفصلة تتكون من رموز n X = {x₁، x₂، ... شن، يمكن فهمها على أنها متغير عشوائي منفصل يعطى بواسطة سلسلة من الاحتمالات. إذا كان احتمال استخدام رمز، على سبيل المثال، x₅ يساوي P₅، فإن احتمال الحدث X = x та هو نفسه. من حيث نظرية المعلومات، دعونا نأخذ مفهوم كمية المعلومات (على نحو أدق، معلوماتنا الخاصة) I (إكسي) = ℓog (1 / P (إكسي)) = - ℓogP (إكسي). للإيجاز، اكتب P (إكسي) = بي. اللوغاريتمات هنا تؤخذ على أساس 2. في تعبيرات محددة، لا تسجل هذه الأسباب. وبالتالي، بالمناسبة، رقم ثنائي (رقم ثنائي) قليلا.

Переводчик – главная страница - Главная страница Google

Напишите отзыв.

Версия Поиска:
Мобильная | Полная

©2017 Google - Правила и принципы

إنتروبي هو متوسط عددالمعلومات في قيمة واحدة للمتغير العشوائي H (x) = M [-ℓogPi] = - ΣPi ∙ ℓogPi (يكون التجميع فوق i من 1 إلى n). ولها توزيعات مستمرة. لحساب الانتروبيا لمتغير عشوائي مستمر، تخيل ذلك في شكل منفصل. تقسيم جزء من مجموعة من القيم إلى فترات صغيرة Δx (خطوة تكميم). كقيمة ممكنة، تأخذ منتصف Δx المقابلة، وبدلا من احتمال استخدام عنصر المنطقة بي≈w (إكسي) Δx. ويظهر الشكل في الشكل. 1. يظهر، إلى التفاصيل الصغيرة، منحنى غاوس، وهو تمثيل رسومي للكثافة الاحتمالية للتوزيع الطبيعي. وهنا تعطى الصيغة للكثافة الاحتمالية لهذا التوزيع. النظر بعناية هذا المنحنى، ومقارنتها مع البيانات التي لديك. ربما الجواب على السؤال قد مسح بالفعل؟ إن لم يكن، فإنه يستحق الاستمرار.

استخدم المنهجية المقترحة في السابقخطوة. جعل عدد من الاحتمالات لمتغير عشوائي منفصل الآن. البحث عن الإنتروبيا وتمرير إلى التوزيع المستمر كما ن → ∞ (Δx → 0). وتظهر جميع الحسابات في الشكل. 2.

يمكن للمرء أن يثبت أن العادي (غاوسيان)توزيعات تمتلك أقصى قدر من الإنتروبيا بالمقارنة مع غيرها. من خلال حساب بسيط، باستخدام الصيغة النهائية للخطوة السابقة، H (x) = M [-ℓogw (x)]، والعثور على هذا الإنتروبيا. ليس هناك حاجة إلى التكامل. خصائص التوقعات الرياضية كافية. الحصول على H (x) = ℓog₂ (σх√ (2πe)) = ℓog₂ (σх) + ℓog₂ (√ (2πe)) ≈ℓog₂ (σx) +2،045. هذا هو الحد الأقصى الممكن. الآن باستخدام أي بيانات حول التوزيع المتاح لك (بدءا من السكان الإحصائي بسيط)، والعثور على التباين دكس = (σx) ². استبدال σx محسوبة في التعبير عن الانتروبيا الأقصى. احسب الانتروبيا للمتغير العشوائي H (x) الذي تقوم بتحقيقه.

تشكل نسبة H (x) / هماكس (x) = ε. وحدد بشكل مستقل احتمال ε₀، الذي يمكن اعتباره مساويا تقريبا للوحدة عند اتخاذ قرار بشأن قرب التوزيع والتوزيع الطبيعي. ندعو ذلك، ويقول احتمال الاحتمال. يوصى بقيم أكبر من 0.95. إذا اتضح أن ε> ε₀، فإنك (مع احتمال على الأقل ε₀) تتعامل مع التوزيع الغوسي.