كيفية إزالة الزوايا
كيفية إزالة الزوايا
للزوايا التي تقع على القمممثلث، وكذلك الجانبين تشكيل لهم، بعض العلاقات هي سمة. وعادة ما يتم التعبير عنها من خلال الدوال المثلثية - من خلال جيب التمام والجيب. إذا تم إعطاء طول كل جانب من المثلث، ثم يمكن استخلاص زواياها.
تعليمات
1
استخدام نظرية جيب التمام لحساب قيمة أي مثلث زاوية التعسفي مع الجانبين A، B و C. وفقا لهذا طول التربيعية من جانب واحد يساوي مجموع مربعات أطوال الاطراف الاخرى، والتي يتم طرح المنتج من أطوال جيب تمام الزاوية قمة الكذب في α. وهكذا، يتم التعبير عن جيب التمام من خلال الصيغة التالية: كوز (α) = (C²-A² + B²) / (A * B * 2). للحصول على قيمة زاوية معينة بالدرجات، من الضروري تطبيق الدالة العكسية على التعبير الناتج: α = أركوس ((C²-A² + B²) / (A * B * 2)). حتى تتمكن من حساب قيمة زاوية ملقاة على الجانب A.
2
حساب الزوايا المتبقية اثنين باستخداممن خلال نفس الصيغة، والاستعاضة عنها قيم أطوال الجانبين المعروفة. ومع ذلك، من أجل الحصول على تعبير أبسط من دون عدد كبير من العمليات الحسابية، ينبغي للمرء أن يأخذ في الاعتبار آخر فرضية علم المثلثات، وهي نظرية جيبية. ووفقا لذلك، فإن نسبة طول جانب واحد إلى جيب الزاوية المقابلة تجعل من الممكن استنتاج الزوايا المتبقية. وهذا يعني أن جيب واحد من الزوايا، على سبيل المثال، β، الكذب المقابل للجانب المقابل B، يمكن التعبير عنها من حيث طول الجانب C والزاوية المعروفة α.
3
أداء الضرب من طول B بواسطة جيب الزاوية α،وتقسيم النتيجة على طول C. وهكذا، الخطيئة (β) = الخطيئة (α) / C * B *. ويحسب حجم هذه الزاوية بالدرجات باستخدام الدالة أركسين العكسية، التي تبدو كما يلي: β = أركسين (سين (α) / C * B).
4
إخراج قيمة الزاوية الأخيرة γ من خلال أيمن الصيغة التي تم الحصول عليها في وقت سابق، استبدال طول مناسب من الجانبين. وهناك طريقة أبسط لاستخدام نظرية على مجموع زوايا المثلث. ومن المعروف أن المبلغ هو دائما 180 درجة. كما هو معروف بالفعل زاويتين، ثم مجموعهما تطرح ببساطة من 180 درجة، للحصول على أحدث القيمة: γ = 180 ° - (α + β).
